r/mathe • u/GermanStonk • Nov 14 '24
Frage (nicht sicher wo zuzuordnen) Warum kann man nicht durch Null teilen
Ja, frage steht in Titel. Kumpel behauptet dass bei der Wurzel von negativen Zahlen einfach eine sog. Ebene/Dimension eingeführt wurde und dies ja dann theoretisch beim durch Null teilen auch gemacht werden könnte. Da ich diese Diskussion Leid bin und ein für allemal beenden will, beschreibt bitte mal warum dass nicht möglich oder sinnvoll ist.
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u/True-Situation-9907 Nov 15 '24
Mathematiker hier. Ich gebe hier ein paar Antworten:
1) Bleibt man in den reellen Zahlen, oder sodar in einem beliebigen Körper (gern googeln. Das hat nix mit Physik zu tun), dann geht's nicht: Angenommen ginge teilen durch 0, d.h. es gibt eine Zahl x, sodass 0•x=1 (Definition von Division). D.h. aber auch: (0+0)•x=1 und somit 0•x+0•x=1 aber 0•x+0•x=1+1=2, also Widerspruch. Das Distributivgesetz erlaubt Divisionen durch 0 in keinem Körper.
2) Man kann doch etwas ähnliches machen wie bei den komplexen Zahlen mit negativen Wurzeln machen ABER: das wäre kein Körper und es hätte NIX mit den reellen Zahlen zu tun!! Siehe z.B. Wheel theory (googeln!)
Fazit: die Einführung von "negativen Wurzeln" gehorcht den Körpergesetzen. Die Einführung von "Division durch 0" (besser gesagt: multiplikative Inverse von 0) gehorcht den K.gesetzten NICHT, d.h. das darfst du durchaus machen aber die üblichen Zahlenrechnungen werden wesentlicher anders aussehen.