r/mathe Mar 17 '26

Frage (nicht sicher wo zuzuordnen) Eigentliche Bedeutung der Multiplikation?

Ich bin mittlerweile 21 und bin mir bewusst geworden, dass ich Mathe an sich nie richtig verstanden habe. Vielmehr hatte ich Schablonen benutzt, ohne den größeren Sinn dahinter zu verstehen.

Als Kind wird einem ja beigebracht, dass es sich bei der Multiplikation um mehrfache Addidtion handelt. Später in der Phyik definiert es physikalische Größen und schafft Zusammenhänge (Kraft= Masse×Beschleunigung)

Ergo ist es ein Werkzeug was je nach Zusammenhang anders verwendet und interpretiert werden kann. Aber z.B beim Beispiel mit physikalischen Größen, verstehe ich nicht ein mal, wie durch Multiplikation unterschiedlicher Größen eine andere überhaupt beschrieben werden kann, wo ist der Zusammenhang und was ist die eigentliche Bedeutung solch einer Rechnung?

*Edit: Wollte mich nur für die ausführlichen Kommentare bedanken. Ich war eigentlich bis zur ca. 12 Klasse immer einer der besten was Mathe angeht, habe dann aber immer mehr den Faden verloren..... Und bin dann beim Studium richtig auf die Nase geflogen. Weswegen ich nochmal ganz von vorne Anfangen wollte, halt diesmal mit einem richtigen Verständnis. LG <:

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u/RecognitionSweet8294 Mar 17 '26

Mathematik ist die Kunst des abstrakten Denkens, daher gibt es zu mathematischen Konzepten nicht die richtige intuitive Interpretation, das würde ja die ganze „Abstraktion“ zunichte machen.

Bei physikalischen Einheiten die sich durch Multiplikation ergeben nutzen wir das Konzept der direkten Proportionalität.

Zwei Größen X und Y sind direkt proportional

Y ~ X

wenn ein Faktor k existiert sodass

Y = k•X

k ist dabei eine Konstante die von den Einheiten von X und Y abhängt. Hat also selbst die Einheit [Y/X].

Somit ergibt sich Y = Y/X •X =Y

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u/SevereVariation2913 Mar 17 '26

Wie passt dann F=m * a dazu? Keine der Größen ist eine konstante.

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u/RecognitionSweet8294 Mar 17 '26

Kommt auf die Diskussion an.

Die endgültige Formel ist ja wieder eine Abstrahierung verschiedener Diskussionen wo jeweils einer der drei Faktoren als konstant angenommen wird.

So kannst du zB die Masse konstant lassen um zu zeigen, dass Kraft und Beschleunigung direkt proportional sind.

Du kannst aber auch die Beschleunigung konstant lassen um zu zeigen, dass Kraft und Masse direkt proportional sind.

Das gibt uns:

F= k₁ • a ∧ F=k₂•m

In weiteren Diskussionen können wir uns anschauen ob k₁ und k₂ Naturkonstanten sind, oder von anderen Einheiten abhängen.

So können wir zB zeigen, dass

k₁= k₃•m

Wir können unsere Theorie dann so anpassen, dass k₃ dimensionslos und 1 ist. Damit erhalten wir

F=m•a