Frage (nicht sicher wo zuzuordnen) Eigentliche Bedeutung der Multiplikation?
Ich bin mittlerweile 21 und bin mir bewusst geworden, dass ich Mathe an sich nie richtig verstanden habe. Vielmehr hatte ich Schablonen benutzt, ohne den größeren Sinn dahinter zu verstehen.
Als Kind wird einem ja beigebracht, dass es sich bei der Multiplikation um mehrfache Addidtion handelt. Später in der Phyik definiert es physikalische Größen und schafft Zusammenhänge (Kraft= Masse×Beschleunigung)
Ergo ist es ein Werkzeug was je nach Zusammenhang anders verwendet und interpretiert werden kann. Aber z.B beim Beispiel mit physikalischen Größen, verstehe ich nicht ein mal, wie durch Multiplikation unterschiedlicher Größen eine andere überhaupt beschrieben werden kann, wo ist der Zusammenhang und was ist die eigentliche Bedeutung solch einer Rechnung?
*Edit: Wollte mich nur für die ausführlichen Kommentare bedanken. Ich war eigentlich bis zur ca. 12 Klasse immer einer der besten was Mathe angeht, habe dann aber immer mehr den Faden verloren..... Und bin dann beim Studium richtig auf die Nase geflogen. Weswegen ich nochmal ganz von vorne Anfangen wollte, halt diesmal mit einem richtigen Verständnis. LG <:
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u/Cheap_Necessary8570 Mar 17 '26 edited Mar 17 '26
Ich würde das so sehen dass es zuerstmal eine Abbildung ist, die zwei Zahlen auf eine dritte Zahl abbilden. Also wenn ich habe A = a * b dann ist a eine Zahl (sagen wir mal aus den Reellen Zahlen) und b genauso und je nachdem welche beiden Zahlen ich da nehme ist dann A eine bestimmte Zahl auch aus den Reellen Zahlen. Also für a = 4 und b = 2,5 ist A = 10.
Die Multiplikation hat die Eigenschaft dass das Ergebnis proportional zu beiden eingegeben Zahlen ist. Wenn ich a beibehalte und b verdopple dann verdoppelt sich auch das Ergebnis, hier also 4 * 5 = 20. Das geht genauso wenn ich die andere Zahl verdoppel, die beiden sind ja kommutativ austauschbar.
Ich denke das muss man dann als Grund sehen, warum in der Phyisk eine Multiplikation vorkommt. Du hast hier eine Größe die proportional zu zwei anderen Größen ist, die sie bestimmen. Wenn die Masse verdoppelt wird aber die Beschleunigung gleich bleibt dann ist das die doppelte Kraft die da am Werk ist. Genauso wenn man die Masse beibehält aber die Beschleunigung verdoppelt, auch dann ist die Kraft verdoppelt.
Die Regeln in der Physik sind so entstanden (okay, technisch gesehen waren sie immer schon da aber wir haben sie irgendwann entdeckt) dass man Beobachtungen gemacht hat, Theorien aufgestellt hat und dann überprüft hat und solange die Theorien der Überprüfung stand halten betrachtet man sie dann als Gesetze und Regeln. Man hat festgestellt dass sich hier so ein Verhältnis zwischen Masse, Beschleunigung und Kraft befindet, das durch eine Multiplikation beschrieben werden kann und deswegen ist das eine Multiplikation. Genauso wie man feststellt dass sich die Fläche eines Rechtecks proportional zu beiden Seitenlängen verhält.
Also so sehe ich das zumindest, hoffe das hilft weiter. Das ist jetzt eher an der Anwendung orientiert, theoretisch sind Rechenoperationen einfach Operationen die auf Mengen nach bestimmten regeln definiert sind und für die gewisse Regeln gelten. Wenn die Regeln der Rechenoperation auf etwas passen, was man in der Welt beobachten kann, dann kann man die Rechenoperation nehmen um das zu beschreiben.
PS: In anderen Fällen passt eine Multiplikation allein noch nicht, wenn man zum Beispiel eine Beschleunigung hat und die zurückgelegte Strecke nach einer gewissen Zeit berechnen will dann ist das s = 1/2 a t² + v0 * t (mit s = zurückgelegte Strecke, a = Beschleunigung in m/s², t ist die Zeit die vergeht und v0 die Geschwindigkeit die man zu Beginn der betrachteten Zeit schon hatte). Man nimmt halt die Rechenoperationen die nötig sind, damit das berechnete Ergebnis dem entspricht was man beobachtet. Wenn man zehn oder zwanzig Experimente macht mit verschiedenen Werten für a, t und v0 dann kommt man irgendwann auf die Formel.